設(shè)是方程的兩個實數(shù)根.則的值為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為__ .

2013．

【解析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2+a-2014=0，變形得到a2=-a+2014，則a2+2a+b=-a+2014+2a+b=a+b+2014，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-1，然后利用整體思想進(jìn)行計算．

試題解析：∵a是方程x2+x-2014的兩個實數(shù)根，

∴a2+a-2014=0，

∴a2=-a+2014，

∴a2+2a+b=-a+2014+2a+b=a+b+2014，

∵a，b是方程x2+x-2014的兩個實數(shù)根，

∴a+b=-1，

∴a2+2a+b=-1+2014=2013．

考點：1.根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程的解．

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如圖在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求線段CG的長．

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已知x=1是關(guān)于的一元二次方程（1－k）+x－1=0的根，則常數(shù)的值為（）

A． 0或-1 B．1 C．0 D． 0或1

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拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：

①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有兩個相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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已知實數(shù)的最大值為

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（本題滿分12分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；（提示：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為300）

（3）如圖2，，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．