Question

（本題滿分8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．

（1）將△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1，請畫出△A1BC1；求點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長。

（2）請畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．

Answer 1

（1）圖略，．（2）圖略

【解析】

試題分析：（1）按照要求確定出點A、B、C繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B、C1，然后順次連結(jié)A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1，點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑是以B為圓心，AB長為半徑，圓心角為90°的弧，根據(jù)弧長公式計算即可；（2）使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1，將△ABC的各邊擴大2倍，進而得出答案．

試題解析：（1）確定出點A、B、C繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B、C1，然后順次連結(jié)A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1，（圖略）；點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑是以B為圓心，AB長為半徑，圓心角為90°的弧，因為AB=，所以路徑長=；（2）將△ABC的各邊擴大2倍，可畫出△A2B2C2，（圖略）．

考點：1．圖形的旋轉(zhuǎn)；2．弧長的計算；3．圖形的相似．