Question

如圖在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求線(xiàn)段CG的長(zhǎng)．

Answer 1

6

【解析】

試題分析：根據(jù)線(xiàn)段成比例可以得到DE∶DA＝2∶5，再根據(jù)EF∥AB可得證△DEF∽△DAB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出＝，從而得出AB=10；根據(jù)平行四邊形的判定知四邊形DEFG是平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解得結(jié)果.

試題解析：【解析】
∵EF∥AB，

∴△DEF∽△DAB.

又∵DE∶EA＝2∶3，

∴DE∶DA＝2∶5.

∴＝＝＝.

∴AB＝10.

又∵FG∥ED，DG∥EF

∴四邊形DEFG是平行四邊形．

∴DG＝EF＝4.

∴CG＝CD－DG＝AB－DG＝10－4＝6.

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定