Question

8．如圖，數(shù)軸上的a、b、c分別表示有理數(shù)a、b、c．

（1）化去下列各式的絕對(duì)值：
①|(zhì)c|=c；②|a|=-a；③|a-b|=b-a．
（2）化簡：|b-a|+|a-b-c|-|a-c|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵由圖可知，a＜0＜b＜c，
∴①|(zhì)c|=c；②|a|=-a；③|a-b|=b-a．
故答案為：c，-a，b-a；

（2）∵由圖可知，a＜0＜b＜c，
∴b-a＞0，a-b-c＜0，a-c＜0，
∴原式=b-a-（a-b-c）+（a-c）
=b-a-a+b+c+a-c
=-a+2b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．