Question

16．已知單項式-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，請你用這些單項式按下述要求解決問題：
（1）寫出一個五次三項式；
（2）這些單項式可以組成一個多項式，它是幾次幾項式，并把它按y的升冪重新排列．

Answer 1

分析 （1）直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)分析得出答案；
（2）根據(jù)多項式的項的概念和降冪排列的概念，可知多項式的項為：-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，將各項按y的指數(shù)由小到大排列可得．

解答 解：（1）可以為：-xy³+5x⁴y-4y⁵（答案不唯一）；

（2）這些單項式可以組成一個多項式是十次五項式，
按y的升冪排列為：5x⁴y+3x²y²-xy³+$\frac{2}{3}$x⁶y⁴-4y⁵．

點評 本題考查了多項式的項的概念和降冪排列的概念．（1）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；
（2）一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．解題時要注意靈活運用．