Question

點(diǎn)p是反比例函數(shù)y=

k

x

上的一點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積為2，則k=

-4

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到

1

2

|k|=2，解得k=±4，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定滿足條件的k的值．

解答：解：∵△POD的面積為2，
∴

1

2

|k|=2，解得k=±4，
∵反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．