Question

如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P分別向x軸、y軸作垂線得其陰影部分的面積為8，則該反比例函數(shù)的解析式為

y=-

8

x

．

Answer 1

分析：設(shè)出點P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=xy，
∴|xy|=8，
∵點P在第二象限，
∴k=-8，
∴y=-

8

x

．
故答案是：y=-

8

x

．

點評：本題考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的意義，用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)；若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，比例系數(shù)應(yīng)小于0．