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          已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點D，連接EC，且∠B=∠E．
          求證：△EAC∽△ECD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵∠BAC的平分線AE交BC于點D，
          ∴∠BAD=∠CAE，
          又∵∠B=∠E，
          ∴180°-∠B-∠BAE=180°-∠CAE-∠E，
          ∴∠BDA=∠ACE，
          ∵∠CDE=∠ADB，
          ∴∠CDE=∠ACE，
          ∵∠E=∠E，
          ∴△EAC∽△ECD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
          （1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
          （2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
          ①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
          ②探究2：連結(jié)EF，△CPF∽△PEF嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
          （1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
          （2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上．
          求證：△ACB∽△DCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，求證：△EAC∽△CBF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P是△ABC的AB邊上的一點，下列條件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）
          A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PC
          C．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q．
          （1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
          （2）請選擇一對相似三角形給與證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米．
          （1）若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，為什么？
          （2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當(dāng)支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案