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          如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)經(jīng)過x秒，兩三角形相似，
          則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，
          （1）當(dāng)CP與CA是對應(yīng)邊時，
          CP
          AC
          =
          CQ
          BC
          ，
          即
          8-x
          8
          =
          2x
          16
          ，
          解得x=4秒；

          （2）當(dāng)CP與BC是對應(yīng)邊時，
          CP
          BC
          =
          CQ
          AC
          ，
          即
          8-x
          16
          =
          2x
          8
          ，
          解得x=
          8
          5
          秒；
          故經(jīng)過4或
          8
          5
          秒，兩個三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過點(diǎn)D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個（　�。�
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
          （1）求線段AB、BC、AC的長．
          （2）把A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，求A′B′、B′C′、A′C′的長．
          （3）以上六條線段成比例嗎？
          （4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖∠DAB=∠CAE，請補(bǔ)充一個條件：______，使△ABC∽△ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)D，連接EC，且∠B=∠E．
          求證：△EAC∽△ECD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求證：△AEF∽△CEA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：
          ①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
          其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D，請說明△AED∽△ABC的理由．
          

			
          

			
          
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