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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3)B(-2,0),C(m,0),其中m>0.以O(shè)B,OC為直徑的圓分別交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接EF.
          (1)求證:△AFE△ABC;
          (2)是否存在m的值,使得△AEF是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)觀察當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)F移動(dòng)變化的情況.試求點(diǎn)C1
          3
          ,0)移動(dòng)到點(diǎn)C2(3
          3
          ,0)點(diǎn)F移動(dòng)的行程.
          (1)證明:∵AO是兩圓內(nèi)的公切線,
          ∴AO2=AE•AB=AF•AC,
          AE
          AF
          =
          AC
          AB

          又∵∠FAE=∠BAC
          ∴△AFE△ABC;

          (2)∵△AFE△ABC,
          AF
          AB
          =
          AE
          AC
          =
          FE
          BC

          當(dāng)AF=AE,即AB=AC時(shí),OC=OB
          ∴m=2,
          當(dāng)AE=FE,即AB=BC時(shí),
          4+9
          =2+m,
          ∴m=
          13
          -2
          當(dāng)AF=FE,即AC=BC時(shí),9+m2=(2+m)2
          解得m=
          5
          4

          ∴m的值為2或
          13
          -2或
          5
          4
          ;

          (3)∠AFO始終為直角,且OA為定值
          ∴OA=3,OC1=
          3
          ,
          ∴tan∠OAC1=
          3
          3

          ∴∠OAC1=30°,
          同理可得∠OAC2=60°
          ∴∠C1AC2=30°
          ∴點(diǎn)F移動(dòng)的行程為
          (2×30)×π×
          3
          2
          180
          =
          π
          2
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          如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足為C,若⊙O的半徑為5,OC=3,則弦AB的長(zhǎng)為(  )
          A.4B.6C.8D.4
          2

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          如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),連接AC,過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB交AB于點(diǎn)D.E是OB上的一點(diǎn),直線CE與⊙O交于點(diǎn)F,連接AF交直線CD于點(diǎn)G,AC=2
          2
          ,則AG•AF是( 。
          A.10B.12C.8D.16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,若AB=2,AC=
          3
          ,則∠AOC的度數(shù)是(  )
          A.120°B.130°C.140°D.150°

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          如圖,在⊙O中,BC是直徑,∠AOC=100°,則∠BAO=( 。
          A.40°B.50°C.60°D.100°

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          如圖,AD是⊙O的直徑,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,則BC等于( 。
          A.1B.3+
          3
          C.5-
          1
          2
          3
          D.5

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          如圖,AB,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,BE是⊙O的直徑.若AC=3,則DE=______.

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          已知:如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)M.
          (1)若AD=CB,求證:△ADM≌△CBM.
          (2)若AB=CD,△ADM與△CBM是否全等,為什么?

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