Question

11．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC，BC上分別取其靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)M，N．量得MN=38m，則AB的長為114m．

Answer 1

分析 由題易知△CMN∽△CAB，然后根據(jù)相似比等于對應(yīng)線段的比求解．

解答 解：∵CM：CA=CN：CB=1：3
∵∠C=∠C
∴△CMN∽△CAB
∴MN：AB=CM：CA=1：3
∵M(jìn)N=38m
∴AB=114m
故答案是：114．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，如果兩三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且其夾角對應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．