Question

14．閱讀表：

線段AB上的點(diǎn)數(shù)n（包括A，B兩點(diǎn)）	圖例	線段總條數(shù)N
3		3=2+1
4		6=3+2+1
5		10=4+3+2+1
6		15=5+4+3+2+1

解答下列問題：
（1）根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù)N與線段上的點(diǎn)數(shù)n（包括線段兩個(gè)端點(diǎn)）有什么關(guān)系？
（2）根據(jù)上述關(guān)系解決如下實(shí)際問題：有一輛客車往返于A，B兩地，中途�？咳齻�(gè)站點(diǎn)，如果任意兩站間的票價(jià)都不同，問：①有10種不同的票價(jià)？②要準(zhǔn)備20種車票？（直接寫答案）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格找出規(guī)律即可求解．（2）由題意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．

解答 解：（1）由表格可知：點(diǎn)數(shù)n時(shí)，N=（n-1）+（n-2）+…+2+1=$\frac{n（n-1）}{2}$，
（2）由題意可知：n=5，
∴N=10，
由于客車是往返行使，故準(zhǔn)備2×10=20種車票．
故答案為：10；20

點(diǎn)評 本題考查數(shù)字規(guī)律，涉及代入求值問題，注重考查學(xué)生觀察推理能力．