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          如圖，在?ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
          （1）求證：A、E、C、F四點(diǎn)共圓；
          （2）設(shè)線段BD與（1）中的圓交于M、N．求證：BM=ND．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，
          ∴∠AEC=∠AFC=90°．
          ∴∠AEC+∠AFC=180°．
          ∴A、E、C、F四點(diǎn)共圓；

          （2）由（1）可知，圓的直徑是AC，設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O；
          ∵ABCD是平行四邊形，
          ∴O為圓心，OB=OD，
          ∴OM=ON，
          ∴OB-OM=OD-ON，
          ∴BM=DN．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　�。�
          A．20°B．30°C．40°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
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          ，求AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以線段AB為直徑作一個(gè)半圓，圓心為O，C是半圓周上的點(diǎn)，且OC2=AC•BC，則∠CAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，寫(xiě)出圖中三對(duì)相等的角為：______、______、______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在A地往北60m的B處有一幢民房，西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有一古建筑．因施工需要必須在A處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面上的一點(diǎn)和⊙O的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為10cm，則這圓的半徑是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)圓的最短距離是3cm，最長(zhǎng)距離是5cm，則這個(gè)圓的半徑是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點(diǎn)，過(guò)P作AB的垂線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)C的切線CD交PQ于D，連接OC．
          （1）求證：△CDQ是等腰三角形；
          （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
          

			
          

			
          
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