Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，放置一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點P在梯形內(nèi)，且S_△PAD=S_△POC，S_△PAO=S_△PCD，那么點P的坐標(biāo)是______．

Answer 1

設(shè)P點的縱坐標(biāo)是y，因而根據(jù)S_△PAD=S_△POC，得到

1

2

×3×（8-y）=

1

2

×5y，解得y=3，因而P點的縱坐標(biāo)是3；
設(shè)P的橫坐標(biāo)是x，則△PAO的面積是

1

2

×8x=4x，過P作MN⊥OC，交AD，OC分別于M，N．
△PCD的面積是

3+5-2x

2

×8-

1

2

×（3-x）（8-3）-

1

2

×（5-x）×3，
根據(jù)S_△PAO=S_△PCD，得到x=

17

8

，因而點P的坐標(biāo)是（

17

8

，3）．