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          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠C=60°，AB=2
          		3
          cm，點P從A沿AD邊以每秒1cm的速度向D運動，多少秒后，四邊形PBCD是等腰梯形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點D作DE⊥BC于點E，
          ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
          ∴四邊形ABED是矩形，
          ∴DE=AB=2
          		3
          cm，
          ∵∠C=60°，
          ∴CE=AB•tan∠C=2
          		3
          ×
          		3
          3
          =2（cm），
          當(dāng)BP=CD時，四邊形PBCD是等腰梯形，
          ∵∠A=∠DEC=90°，
          ∴在Rt△ABP和Rt△EDC中，
          AB=DE
          BP=CD
          ，
          ∴Rt△ABP≌Rt△EDC（HL），
          ∴CE=AP=2cm，
          ∵點P從A點沿AD邊以1cm/s的速度向D運動，
          ∴2÷1=2（s），
          ∴2s后，四邊形PBCD是等腰梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的腰長為2，下底為6，腰與下底的夾角為45°，則梯形的上底長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊三角形的另一頂點E在腰AB上，點F在線段CD上，∠FBC=30°，連接AF．下列結(jié)論：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED：S△CED=1：
          		3
          ；⑤點F是線段CD的中點．
          其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）
          A．5個B．4個C．3個D．2個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE于點P．
          （1）求證：AF=BE；
          （2）請你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
          3
          4
          ，那么
          CD
          BC
          的值為（　�。�
          A．
          2
          3
          		B．
          3
          4
          		C．
          4
          5
          		D．
          5
          6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，放置一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點P在梯形內(nèi)，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么點P的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，點E在CD邊上運動（點E與C、D兩點不重合），∠EAF=60°，過點E作EM∥BC交AF于點M．
          （1）如圖1，求證：BF+DE=EM；
          （2）連接BE交AF于點N，若AF：AE=2：3，F(xiàn)C=4，求MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
          （1）在圖中是否存在兩個全等的三角形，若存在請寫出這兩個三角形并證明；若不存在請說明理由；
          （2）若（1）中存在，這兩個三角形通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請說出旋轉(zhuǎn)的過程；若不重合請說明理由；
          （3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說明理由；
          （4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、CD中點，若EF=7.5，BC=10，則AD=______．
          

			
          

			
          
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