Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。

請(qǐng)解答下列問題：

（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為 ；

（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）（6，-1）（2）（3，-2） （3）（0，2）

【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標(biāo)判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標(biāo)；

（3）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（1）∵點(diǎn)A（2，－1），

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1.

∵C（6，2），

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，

∴B（6，-1）；

（2）∵長方形ABCD平移后得到，，

∴長方形ABCD向左平移了3個(gè)單位，向下平移了4個(gè)單位，

∴的坐標(biāo)為（3，-2）

（3）（0，2）

設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：

所以h=3

由于MD＜MA 所以M（0，2）