【題目】為了響應“倡導綠色出行、從身邊做起”，小李將上班方式由自駕車改為騎共享單車，他從家到達上班地點，自駕車要走的路程為8.4千米，騎共享單車要走的路程為6千米，已知小李自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍，他由自駕車改為騎共享單車后，時間多用了10分鐘．求小李自駕車和騎共享單車的速度分別是多少？
【答案】小李騎共享單車的速度為15千米/小時，自駕車的速度為36千米/小時．
【解析】
設(shè)騎共享單車的速度為x千米/小時，則自駕車的速度為2.4x千米/小時，根據(jù)由自駕車改為騎共享單車后，時間多用了10分鐘可列分式方程，解方程可求出x的值，進而可求出2.4x的值即可得答案．
設(shè)騎共享單車的速度為x千米/小時，
∵自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍，
∴自駕車的速度為2.4x千米/小時，
∵自駕車改為騎共享單車后，時間多用了10分鐘，
∴
，
解得：x=15，
經(jīng)檢驗：x=15是原分式方程的解，且符合題意，
∴2.4x=36，
答：小李騎共享單車的速度為15千米/小時，自駕車的速度為36千米/小時．
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【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點A′、B′、C′的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】某基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：
（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；
（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？
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【題目】隨著人們生活水平的提高，對飲水品質(zhì)的需求也越來越高，某商場購進甲、乙兩種型號的凈水器，每臺甲型凈水器比每臺乙型凈水器進價多200元，已知用5萬元購進甲型凈水器與用4.5萬元購進乙型凈水器的數(shù)量相等．
（1）求每臺甲型，乙型凈水器的進價各是多少元？
（2）該商場計劃花費不超過9.8萬元購進兩種型號的凈水器共50臺進行銷售，甲型凈水器每臺銷售2500元，乙型凈水器每臺售價2200元，商場還將從銷售甲型凈水器的利潤中按每臺a元（70＜a＜80）捐獻給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金．設(shè)該公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W元，求W的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，－1），C（6，2）。點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA。
請解答下列問題：
（1）頂點B的坐標為 ；
（2）將長方形ABCD平移后得到
，若
，則
的坐標為 ；
（3）求點M的坐標。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）
A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）
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【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，E是AB上一點，線段DE與菱形對角線AC交于點F，點O是AC的中點，EO的延長線交邊DC于點G
（1）求證：∠AED＝∠FBC；
（2）求證：四邊形DEBG是平行四邊形．
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【題目】已知拋物線p： 
的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），點C關(guān)于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是
和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.
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