Question

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），
（1）求兩個函數(shù)的解析式及另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求不等式x+m-

k

x

＜0的解集（請直接寫出答案）．

Answer 1

（1）∵一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（1，3），
∴1+m=3，

k

1

=3，
解得m=2，k=3，
∴這兩個函數(shù)的解析式分別為y=x+2，y=

3

x

，
聯(lián)立兩函數(shù)解析式得，

y=x+2 y= 3 x

，
解得

x1=1 y1=3

（舍去），

x2=-3 y2=-1

，
所以另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1）；

（2）不等式整理為x+m＜

k

x

，
根據(jù)圖象可得，不等式的解集是x＜-3或0＜x＜1．