Question

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點(diǎn)C
（1）m=______，k₁=______，k₂=______；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是______；
（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，求△ABD的面積．

Answer 1

（1）∵一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（-8，-2），
∴k₂=（-8）×（-2）=16，-2=-8k₁+2，
∴k₁=

1

2

，
∴m=

1

2

×4+2=4；
（2）∵一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)A（4，4）和B（-8，-2），
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是-8＜x＜0或x＞4；
（3）連接BD，由（1）知，y₁=

1

2

x+2，y₂=

16

x

，
∴m=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-8，-2）．
∴S_△ABD=

1

2

AD•（x_{A橫坐標(biāo)}-x_{B橫坐標(biāo)}）=

1

2

×4×[4-（-8）]=24．
故答案為：（1）4；

1

2

；16；（2）-8＜x＜0或x＞4