Question

13．如圖，扇形OAB的圓心角為150°，半徑為6cm．
（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面（不計接縫），求圓錐的底面積．

Answer 1

分析 （1）連接AB，作線段AB的垂直平分線；
（2）首先計算出$\widehat{AB}$，再求出底面圓的半徑，進而利用圓的面積求出答案．

解答 解：（1）如圖所示：直線EF就是扇形的對稱軸；

（2）∵$\widehat{AB}$=$\frac{150}{180}$π•6=5π，
∴底面圓的周長為：2π•r=5π，
∴r=2.5，
∴S=π•r²=6.25π．

點評 此題主要考查了軸對稱變換以及圓錐的計算，正確求出扇形半徑是解題關鍵．