Question

計(jì)算：①

3 × 10

5

+1
②

35 - 5

5

-(

6

+

5

)(

6

-

5

)．

Answer 1

分析：①把原式的第一項(xiàng)分子利用二次根式的乘法法則：

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）進(jìn)行計(jì)算，然后再利用二次根式的除法法則：

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）計(jì)算，可得到原式的結(jié)果；
②根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)減法逆運(yùn)算

b-c

a

=

b

a

-

c

a

把第一項(xiàng)進(jìn)行變形，然后利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)平方差公式化簡后，利用二次根式的定義(

a

)2=a進(jìn)行計(jì)算，可得原式的最后結(jié)果．

解答：解：①

3 × 10

5

+1
=

3×10

5

+1
=

30

5

+1
=

30 5

+1
=

6

+1；

②

35 - 5

5

-(

6

+

5

)(

6

-

5

)
=

35

5

-

5

5

-[(

6

)2-(

5

)2]
=

35 5

-1-（6-5）
=

7

-2．

點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，要求學(xué)生熟練掌握二次根式的乘法、除法運(yùn)算法則，有時(shí)可利用乘法公式：平方差公式及完全平方公式進(jìn)行簡化運(yùn)算，也可利用運(yùn)算律：例如加法運(yùn)算律及乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算，其運(yùn)算的結(jié)果要求必須為最簡二次根式，且能合并的一定要合并．本題第二小題還利用了同分母分?jǐn)?shù)相減的逆運(yùn)算，故熟練掌握法則，靈活運(yùn)用各種技巧是解本題的關(guān)鍵．