Question

3．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看得到的形狀圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖；
（2）若小正方體的棱長(zhǎng)為m，請(qǐng)求出該幾何體的表面積．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形；
（2）分別數(shù)出6個(gè)方向小正方體的面的個(gè)數(shù)，再把它們相加，再求一個(gè)面的面積，把它們相乘即可求解．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）（7×2+6×2+5×2）m²
=（7×2+6×2+5×2）m²
=36m²．
故該幾何體的表面積36m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形中的數(shù)字，可知主視圖有3列，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖有3列，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．