Question

1．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x-1）=1-3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
8x-4=1-3x+6，①8x-3x=1+6-4，②
5x=3，③x=$\frac{5}{3}$．④
老師說(shuō)：小明解一元一次方程沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：①②④（填編號(hào)），并說(shuō)明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．

Answer 1

分析 根據(jù)解一元一次方程的基本步驟依次進(jìn)行判斷即可得．

解答 解：①②第①步去括號(hào)時(shí)-3×2應(yīng)為-6；第②步-3x和-4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)兩邊都除以3而不是除以5．
正確解答如下：
4（2x-1）=1-3（x+2）．
去括號(hào)，得8x-4=1-3x-6．
移項(xiàng)，得8x+3x=1-6+4．
合并同類項(xiàng)，得11x=-1．
系數(shù)化為1，得x=-$\frac{1}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．