Question

7．如圖，AD、BE、CF分別兩兩相交于點(diǎn)H、I、G，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出即可．

解答 解：∵∠BHQ=∠A+∠B，∠DIF=∠C+∠D，∠FHG=∠E+∠F，
∴∠BHI+∠DIF+∠FHG=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，
∵∠BHI+∠DIF+∠FGH=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，
故答案為：360°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的外角和等于360°．