Question

17．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，6）．
（1）求m的值；
（2）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4，請(qǐng)求出此時(shí)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）將x=-2，y=6代入y=mx+2可得關(guān)于m的方程，再解即可；
（2）根據(jù)（1）中m的值可得一次函數(shù)解析式，求出平移后的直線解析式即可．

解答 解：（1）將x=-2，y=6代入y=mx+2得 6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）由（1）得：y=-2x+2，
設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+b，
當(dāng)x=0時(shí)，y=b；當(dāng)y=0時(shí)，x=$\frac{2}$，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$×|b|×|$\frac{2}$|=4，
解得：b=±4，
∴平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+4或y=-2x-4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．