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        1. 【題目】關(guān)于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0a>0)有兩個不相等且非零的實數(shù)根,探究a,b,c滿足的條件.

          小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,認為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小華的探究過程:第一步:設(shè)一元二次方程ax2 +bx+c = 0a>0)對應(yīng)的二次函數(shù)為y = ax2 +bx +ca>0);

          第二步:借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次方程中a,bc滿足的條件,列表如下:

          方程兩根的情況

          對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

          a,b,c滿足的條件

          方程有兩個

          不相等的負實根

          _______

          方程有兩個

          不相等的正實根

          __________

          ____________

          1)請幫助小華將上述表格補充完整;

          2)參考小華的做法,解決問題:

          若關(guān)于x的一元二次方程有一個負實根和一個正實根,且負實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)①方程有一個負實根,一個正實根;②詳見解析;③;(2)

          【解析】

          1)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系作答即可;

          2)根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組,解不等式組即可.

          :(1)補全表格如下:

          方程兩根的情況

          對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

          a,b,c滿足的條件

          方程有兩個

          不相等的負實根

          方程有一個負實根,一個正實根

          方程有兩個

          不相等的正實根

          _________

          故答案為: ①方程有一個負實根,一個正實根;②;③;

          2)解:設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為:,

          ∵一元二次方程有一個負實根,一個正實根,且負實根大于-1,

          ,解得

          m的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.

          (1)求證:△MBA≌△NDC;

          (2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別為,,拋物線的頂點在折線上運動.

          1)當(dāng)點在線段上運動時,拋物線軸交點坐標(biāo)為.

          ①用含的代數(shù)式表示.

          ②求的取值范圍.

          2)當(dāng)拋物線與的邊有三個公共點時,試求出點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙P的直徑,點在⊙P上,為⊙P外一點,且∠ADC90°,直線為⊙P的切線.

          試說明:2B+∠DAB180°

          若∠B30°,AD2,求⊙P的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:

          在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

          根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

          (1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

          (2)完成下面的證明:

          證明:連接OAOB,OC

          由作圖可知 OA=OB=OC )(填推理的依據(jù))

          ∴⊙O為△ABC的外接圓;

          ∵點C,P在⊙O上,

          ∴∠APB=ACB.( )(填推理的依據(jù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:⊙O的半徑為13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB//CD.則這兩條平行弦AB,CD之間的距離是 ________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1,菱形ABCD的頂點A,D在直線上,∠BAD60°,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)αα30°),得到菱形ABCD,BC交對角線AC于點M,CD交直線l于點N,連接MN

          1)當(dāng)MNBD時,求α的大。

          2)如圖2,對角線BDAC于點H,交直線l與點G,延長CBAB于點E,連接EH.當(dāng)HEB的周長為2時,求菱形ABCD的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          其中正確的序號是   (把你認為正確的都填上).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中,直線 y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x 的圖象如圖,點P是 y2 上的一個動點,則點P到直線 y1 的最短距離為()

          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊答案