【題目】已知：⊙O的半徑為13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．則這兩條平行弦AB，CD之間的距離是 ________________
【答案】17或7
【解析】
分AB和CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況進(jìn)行討論。通過(guò)垂徑定理和勾股定理即可求出OM和ON的長(zhǎng)度，根據(jù)圖形通過(guò)計(jì)算即可求出MN的長(zhǎng)度.
如圖1，連接OB，OD，做OM⊥AB交CD于點(diǎn)N，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD，
∵AB=24cm，CD=10cm，∴BM=12cm，DN=5cm，
∵⊙O的半徑為13cm，∴OB=OD=13cm，
∴OM=5cm，ON=12cm，
∵M(jìn)N=ON+OM，
∴MN=17cm，
同理，由圖2可得MN=ON-OM=7cm.
故答案為： 17cm或7cm.
初中暑期銜接系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段OP,連接AP,反比例函數(shù)
（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛(ài)，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷(xiāo)售數(shù)量和銷(xiāo)售單價(jià)，其中銷(xiāo)售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷(xiāo)量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
時(shí)間第x天 | 1 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 12 | 15 |
日銷(xiāo)量P（千克） | 320 | 360 | 400 | 440 | 500 | 400 | 300 | 0 |
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）從你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類(lèi)型刻畫(huà)P隨x的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出P與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）在這15天中，哪一天銷(xiāo)售額達(dá)到最大，最大銷(xiāo)售額是多少元；
（4）周老師非常熱愛(ài)公益事業(yè)，若在前5天，周老師決定每銷(xiāo)售1千克紅心獼猴桃就捐獻(xiàn)a元給“環(huán)保公益項(xiàng)目”，且希望每天的銷(xiāo)售額不低于2800元以維持各種開(kāi)支，求a的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0（a>0）有兩個(gè)不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究a，b，c滿(mǎn)足的條件．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小華的探究過(guò)程：第一步：設(shè)一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a>0）對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y = ax2 +bx +c（a>0）；
第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中a，b，c滿(mǎn)足的條件，列表如下：
方程兩根的情況 | 對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象 | a，b，c滿(mǎn)足的條件 |
方程有兩個(gè) 不相等的負(fù)實(shí)根 |
|
|
①_______ |
|
|
方程有兩個(gè) 不相等的正實(shí)根 | ②__________ | ③____________ |
（1）請(qǐng)幫助小華將上述表格補(bǔ)充完整；
（2）參考小華的做法，解決問(wèn)題：
若關(guān)于x的一元二次方程
有一個(gè)負(fù)實(shí)根和一個(gè)正實(shí)根，且負(fù)實(shí)根大于－1，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，點(diǎn)N在AC邊上，AN＝1cm．△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，MN的長(zhǎng)為ycm．
小西根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小西的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
y/cm | 1 | 0.87 | 1 | 1.32 | 2.18 | 2.65 | 2.29 | 1.8 | 1.73 | 1.8 | 2 |
(2)在平面直角坐標(biāo)系
中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
(3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)MN＝2cm時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為 cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊三角形ABC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，將△BAO繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△BCM.
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若OA=
，OB=
，OC=1，求∠OCM的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線(xiàn)，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：DF∥AB，DF＝
；
（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形，簡(jiǎn)述你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線(xiàn)
與
軸、
軸分別交于
兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸另一交點(diǎn)為
，頂點(diǎn)為
．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在軸上找一點(diǎn)
，使
的值最小，求的最小值；
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)
，使得
？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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