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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別為,,拋物線的頂點在折線上運動.

          1)當(dāng)點在線段上運動時,拋物線軸交點坐標(biāo)為.

          ①用含的代數(shù)式表示.

          ②求的取值范圍.

          2)當(dāng)拋物線與的邊有三個公共點時,試求出點的坐標(biāo).

          【答案】1)①n=m;②;(2

          【解析】

          1)①設(shè)直線OA的解析式為y=kx,把點(6,6)代入可得k=1,推出y=x.因為y=-x-m2+n的頂點POA上,推出n=m.②由題意:y=-x2+2mx-m2+m,由拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0,c),推出c=-m2+m,根據(jù)0m6,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;
          2)分三種情形①當(dāng)拋物線經(jīng)過點O時,拋物線與△ABO的邊有三個公共點,
          ②當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時,拋物線與△ABO的邊有三個公共點,此時P6,6);
          ③當(dāng)點PAB上運動,拋物線與OA只有一個公共點時,拋物線與△ABO的邊有三個公共點.

          解:(1)①設(shè)直線的解析式為,

          ∵經(jīng)過

          的頂點

          ②由題意:

          ∵拋物線與軸交點坐標(biāo)為

          ∵點在線段上,

          ,

          ∴當(dāng)時,

          當(dāng)時,

          的取值范圍為

          2)①當(dāng)拋物線經(jīng)過點時,拋物線與的邊有三個公共點,

          代入拋物線,得到0(舍棄),此時

          ②當(dāng)拋物線經(jīng)過點時,拋物線與的邊有三個公共點,此時.

          ③當(dāng)點上運動,拋物線與只有一個公共點時,拋物線與的邊有三個公共點,

          ,消去得到

          由題意,∴

          綜上所述,滿足條件的點坐標(biāo)為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB,CGO的兩條直徑,ABCD于點E,CGAD于點F

          1)求∠AOG的度數(shù);

          2)若AB2,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,ACB=90°,BE是AC邊上的中線,點D在射線BC上.

          發(fā)現(xiàn):如圖1,點D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點P,過點A作AFBC,交BE的延長線于點F,求的值為.

          解決問題:如圖2,在ABC中,ACB=90°,點D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P,DC:BC=1:2.求的值.

          應(yīng)用:若CD=2,AC=6,求BP的值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的直徑AB12 cmCAB延長線上一點,CD與⊙O相切于點D,過點B作弦BECD,連接DE

          1)求證:點D的中點;

          2)若∠C=∠E,求四邊形BCDE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】沙坪壩區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明城區(qū)”活動,據(jù)了解,某街道居民人口共有7.5萬人,街道劃分為AB兩個社區(qū),B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍.

          1)求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人?

          2)街道工作人員調(diào)查A,B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn):A社區(qū)有1.2萬人知曉,B社區(qū)有1.5萬人知曉,為了提高知曉率,街道工作人員用了兩個月的時間加強(qiáng)宣傳,A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%,第二月在第一個月的基礎(chǔ)上又增長了2m%,兩個月后,街道居民的知曉率達(dá)到92%,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛,獼猴桃成熟上市后,她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價,其中銷售單價y(元/千克)與時間第x天(x為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量P(千克)與時間第x天(x為整數(shù))的部分對應(yīng)值如下表所示:

          時間第x

          1

          3

          5

          7

          10

          11

          12

          15

          日銷量P(千克)

          320

          360

          400

          440

          500

          400

          300

          0

          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          2)從你學(xué)過的函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)類型刻畫Px的變化規(guī)律,請直接寫出Px的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

          3)在這15天中,哪一天銷售額達(dá)到最大,最大銷售額是多少元;

          4)周老師非常熱愛公益事業(yè),若在前5天,周老師決定每銷售1千克紅心獼猴桃就捐獻(xiàn)a元給環(huán)保公益項目,且希望每天的銷售額不低于2800元以維持各種開支,求a的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙P的直徑,點在⊙P上,為⊙P外一點,且∠ADC90°,直線為⊙P的切線.

          試說明:2B+∠DAB180°

          若∠B30°AD2,求⊙P的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0a>0)有兩個不相等且非零的實數(shù)根,探究a,bc滿足的條件.

          小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小華的探究過程:第一步:設(shè)一元二次方程ax2 +bx+c = 0a>0)對應(yīng)的二次函數(shù)為y = ax2 +bx +ca>0);

          第二步:借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次方程中a,b,c滿足的條件,列表如下:

          方程兩根的情況

          對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

          a,b,c滿足的條件

          方程有兩個

          不相等的負(fù)實根

          _______

          方程有兩個

          不相等的正實根

          __________

          ____________

          1)請幫助小華將上述表格補充完整;

          2)參考小華的做法,解決問題:

          若關(guān)于x的一元二次方程有一個負(fù)實根和一個正實根,且負(fù)實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為 [2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論:

          當(dāng)m=-3時,函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(,;

          當(dāng)m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;

          當(dāng)m<0時,函數(shù)在,y隨x的增大而減小;

          當(dāng)m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點.

          其中正確的結(jié)論有________ .(只需填寫序號)

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