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          如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若點(diǎn)E是
          BD
          的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=∠ADC=90°，
          ∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，
          ∴△ADC∽△BAC，
          ∴∠BAC=∠ADC=90°，
          ∴BA⊥AC，
          ∴AC是⊙O的切線．

          （2）∵BD=5，CD=4，
          ∴BC=9，
          ∵△ADC∽△BAC（已證），
          ∴
          AC
          BC
          =
          CD
          AC
          ，即AC2=BC×CD=36，
          解得：AC=6，
          在Rt△ACD中，AD=
          		AC2-CD2
          =2
          		5
          ，
          ∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，
          ∴CA=CF=6，
          ∴DF=CA-CD=2，
          在Rt△AFD中，AF=
          		DF2+AD2
          =2
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
          （1）求證：直線CP是⊙O的切線；
          （2）若BC=2
          		5
          ，sin∠BCP=
          		5
          5
          ，求⊙O的半徑及△ACP的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長線上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（　　）
          A．4B．5C．6D．7

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點(diǎn)A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
          （1）求證：AF•FC=GF•DC；
          （2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=______•
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，且AC，BC分別與圓O相切于點(diǎn)M、N，若AO=15厘米，OB=20厘米，則圓O的面積為______平方厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
          （1）求證：AE是∠BAC的平分線；
          （2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，且2∠A+∠B=90°，
          （1）求證：BC是⊙O的切線．
          （2）若OA=6，且OD=BD，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=6
          		2
          ，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案