Question

4．列方程，解應(yīng)用題．
某中學(xué)在莒縣服裝廠訂做一批棉學(xué)生服，甲車間單獨(dú)生產(chǎn)3天完成總量的$\frac{1}{3}$，這時(shí)天氣預(yù)報(bào)近期要來寒流，需要加快制作速度，這時(shí)增加了乙車間，兩個(gè)車間又共同生產(chǎn)兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨(dú)制作這批棉學(xué)生服需要幾天？

Answer 1

分析 設(shè)乙車間單獨(dú)制作這批棉學(xué)生服需要x天，則每天能制作總量的$\frac{1}{x}$；甲車間單獨(dú)生產(chǎn)3天完成總量的$\frac{1}{3}$，則每天能制作總量的$\frac{1}{9}$，根據(jù)總的工作量為1列出方程并解答．

解答 解：設(shè)乙車間單獨(dú)制作這批棉學(xué)生服需要x天，則每天能制作總量的$\frac{1}{x}$；甲車間單獨(dú)生產(chǎn)3天完成總量的$\frac{1}{3}$，則每天能制作總量的$\frac{1}{9}$，
根據(jù)題意，得：$\frac{1}{3}$+2×（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{x}$）=1，
解得x=4.5．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=4.5是原方程的根．
答：乙車間單獨(dú)制作這批棉學(xué)生服需要4.5天．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．