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          如圖，AB為⊙O的直徑，C為
          AE
          中點(diǎn)，CD⊥BE于D．
          （1）判斷DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若DC=3，⊙O半徑為5，求DE長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）DC與⊙O相切．理由如下：
          連結(jié)AE、OC，它們相交于F點(diǎn)，如圖，
          ∵AB為⊙O的直徑，
          ∴∠AEB=90°，
          ∵CD⊥BE，
          ∴∠D=90°，
          ∴CD∥AE，
          又∵C為
          AE
          中點(diǎn)，
          ∴OC⊥AE，AF=EF，
          ∴OC⊥CD，
          ∴CD為⊙O的切線；

          （2）∵∠D=∠DCF=∠CFE=90°，
          ∴四邊形CFED為矩形，
          ∴EF=CD=3，DE=CF，
          ∴AF=3，
          在Rt△OFA中，OA=5，
          ∴OF=
          		OA2-AF2
          =4，
          ∴CF=OC-OF=5-4=1，
          ∴DE=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          求證：
          （1）AD=BD；
          （2）DF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB=2
          		3
          ．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（　�。�
          A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，5）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，∠BAD=∠B=30°．
          （1）求證：BD是⊙O的切線；
          （2）AB=3CB嗎？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．
          （1）求證：AC平分∠DAB；
          （2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：∠MAN=60°，點(diǎn)B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點(diǎn)B，P，Q按順時(shí)針排列），O是△BPQ的外心．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)O在∠MAN的平分線上；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，AO與BP交于點(diǎn)C，設(shè)AP=x，AC•AO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）若點(diǎn)D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，以BE為直徑的圓O過點(diǎn)D．
          （1）求證：AC是圓O的切線；
          （2）求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為4的弦，AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于多少？
          

			
          

			
          
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