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          如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，∠BAD=∠B=30°．
          （1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）AB=3CB嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖，連接OD，
          ∵∠BAD=∠B=30°，
          ∴∠ADO=∠BAD=∠B=30°，
          則∠ADB=120°，
          ∴∠ODB=90°，
          又∵D為⊙O上一點(diǎn)，
          ∴BD是⊙O切線(xiàn)； 

          （2）AB=3CB 
          ∵∠ADC=90°
          ∴∠CDB=∠DBC=30°，∠ACD=60°，
          則DC=CB，AC=2DC，
          即AC=2CB，
          所以AB=3CB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O′經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點(diǎn)，直線(xiàn)OO′交⊙O′于點(diǎn)P，交EF于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)Q，且EF=2
          		15
          ，sin∠P=
          1
          4
          ．
          （1）求證：PE是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）求⊙O和⊙O′的半徑的長(zhǎng)；
          （3）若點(diǎn)A在劣弧
          QF
          上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)Q、F不重合），連接PA交劣弧
          DF
          于點(diǎn)B，連接BC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，設(shè)CG=x，PA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2，過(guò)A作直線(xiàn)L平行于x軸，點(diǎn)P在直線(xiàn)L上運(yùn)動(dòng)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6
          		2
          ，試判斷直線(xiàn)OP與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，D為BC的中點(diǎn)，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點(diǎn)，過(guò)A作DF的垂線(xiàn)交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
          （1）試判斷AE與⊙O的位置關(guān)系；
          （2）若斜邊BC=12，求AC•AF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D，在OD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
          （1）求證：BE是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）若OA=10，BC=16，求BE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，C為
          AE
          中點(diǎn)，CD⊥BE于D．
          （1）判斷DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若DC=3，⊙O半徑為5，求DE長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，且⊙O1過(guò)點(diǎn)O2，PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點(diǎn)，連接AB，過(guò)O1作O1C⊥BA于C，連接CO2．已知PA=
          4
          3
          ，PB=4．
          （1）求證：BA是⊙O1的切線(xiàn)；
          （2）求∠BCO2的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓（直徑為
          3
          8
          ）的切點(diǎn)分別為A，B，C，那么圖中的距離x=______．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是Rt△ABC中以直角邊AB為直徑的圓，⊙O與斜邊AC交于D，過(guò)D作DH⊥AB于H，又過(guò)D作直線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)E，使∠HDE=2∠A．
          求證：（1）DE是⊙O的切線(xiàn)；（2）OE是Rt△ABC的中位線(xiàn)．
          

			
          

			
          
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