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          已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          求證：
          （1）AD=BD；
          （2）DF是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接CD，
          ∵BC為⊙O的直徑，
          ∴CD⊥AB．
          ∵AC=BC，
          ∴AD=BD．

          （2）連接OD；
          ∵AD=BD，OB=OC，
          ∴OD是△BCA的中位線，
          ∴OD∥AC．
          ∵DE⊥AC，
          ∴DF⊥OD．
          ∵OD為半徑，
          ∴DF是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠AOB=30°，P為邊OA上一點(diǎn)，且OP=5cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為（　�。�
          A．5cmB．
          5
          		3
          2
          cm          		C．
          5
          2
          cm          		D．
          5
          		3
          3
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C
          （1）如圖①，若AB=1，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
          （2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖．已知AB是⊙O的直徑．C是⊙O上一點(diǎn)，直線CE與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F．AC平分∠DAE．
          （1）求證：CE是⊙O的切線．
          （2）若DC+DF=6．⊙O的直徑為10，求AF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O′經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點(diǎn)，直線OO′交⊙O′于點(diǎn)P，交EF于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)Q，且EF=2
          		15
          ，sin∠P=
          1
          4
          ．
          （1）求證：PE是⊙O的切線；
          （2）求⊙O和⊙O′的半徑的長(zhǎng)；
          （3）若點(diǎn)A在劣弧
          QF
          上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)Q、F不重合），連接PA交劣弧
          DF
          于點(diǎn)B，連接BC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，設(shè)CG=x，PA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖，AB為半圓的直徑，C、D為半圓弧上的兩點(diǎn)，若弧CD=弧BD，DC與BA的延長(zhǎng)線交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面積為16
          		5
          ，則AP的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）如果BC=8，AB=5，求CE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．
          （1）圓心O到CD的距離是______．
          （2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，C為
          AE
          中點(diǎn)，CD⊥BE于D．
          （1）判斷DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若DC=3，⊙O半徑為5，求DE長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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