Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B且與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸于M，，，

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．

（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）

直線AB解析式為

反比例函數(shù)解析式為.

（2）當(dāng)時(shí)，x的取值范圍

【解析】

（1）根據(jù)題目信息求出A,B,C的坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)解析式，代入求解即可.

（2）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像之上，觀察圖像求解.

（1）由題意得，，,

∴

∴ ,即， ;

∵

∴

∴點(diǎn)

設(shè)直線AB解析式為 過(guò)點(diǎn)

解得

∴直線AB解析式為

設(shè)反比例函數(shù)解析式為過(guò)點(diǎn)，

解得

∴反比例函數(shù)解析式為.

（2）聯(lián)立直線AB和反比例函數(shù)解析式建立方程組：

解得

,

當(dāng)時(shí)，觀察圖像可得

∴x的取值范圍