Question

【題目】拋物線y＝x2+4x+3.

（1）求出該拋物線對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出這條拋物線．

Answer 1

【答案】（1）對(duì)稱軸為x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）；（2）圖象如圖所示．見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)一般式，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

(2)令y=0，計(jì)算出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中標(biāo)出，根據(jù)問(wèn)題（1）確定頂點(diǎn)坐標(biāo)的位置，然后從左至右依次連線即可解決.

（1）y＝x2+4x+3＝x2+4x+4﹣4+3＝（x+2）2﹣1，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），

對(duì)稱軸為x＝﹣1；

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x2+4x+3＝0，

則（x+1）（x+3）＝0，

解得：x1＝﹣1，x2＝﹣3，

∴拋物線與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）（﹣3，0），

圖象如圖所示．