Question

19．已知拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示．
（1）求b、c的值；   
（2）寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）待定系數(shù)法求解可得；
（2）求出y=0時(shí)x的值，結(jié)合函數(shù)圖象可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{-1+b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$；

（2）由（1）知拋物線解析式為y=-x²-2x+3，
令y=0得：-x²-2x+3=0，
解得：x=1或x=-3，
∴當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．