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        1. 【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+bx軸交于點(diǎn)A(6,0),與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=2x交于點(diǎn)C(a,4).

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式;

          (2)如圖2,在(1)的條件下,過點(diǎn)E作直線lx軸于點(diǎn)E,交直線y=2x于點(diǎn)F,交直線y=kx+b于點(diǎn)G,若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4,0).

          ①求CGF的面積;

          ②直線l上是否存在點(diǎn)P,使OP+BP的值最。咳舸嬖,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

          (3)若(2)中的點(diǎn)Ex軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m(m>0),當(dāng)點(diǎn)Ex軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),探究下列問題:

          當(dāng)m取何值時(shí),直線l上存在點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等?請直接寫出相應(yīng)的m的值.

          【答案】(1)y=﹣x+6;(2)①6;②P(4,3);(3)A題:m的值為2或6或8.B題:m的值為3或6或

          【解析】

          (1)將C(2,4)和A(6,0)代入y=kx+b,即可得到直線AB的解析式;

          (2)①設(shè)點(diǎn)F(4,y1),G(4,y2),分別代入y=2xy=-x+6,可得FE=8,GE=2,F(xiàn)G=6,過點(diǎn)CCHFGH,依據(jù)SFCG=FG×CH,進(jìn)行計(jì)算即可;②設(shè)點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D(8,0),設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,將B(0,6),D(8,0)代入y=mx+n,可得直線BD的解析式為y=-x+6,令x=4,則y=3,即可得出P(4,3);

          (3)選A題時(shí),需要分?jǐn)?shù)軸情況進(jìn)行討論,畫出圖形,依據(jù)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)的位置,即可得到m的值;選B題時(shí),依據(jù)BFG是等腰三角形分四種情況進(jìn)行討論,進(jìn)而得出m的值.

          (1)將點(diǎn)C(a,4)代入y=2x,可得a=2,

          C(2,4),

          C(2,4)和A(6,0)代入y=kx+b,可得

          ,解得

          ∴直線AB的解析式為y=﹣x+6;

          (2)①如圖1,lx軸,點(diǎn)E,F(xiàn),G都在直線l上,且點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,0),

          ∴點(diǎn)F,G的橫坐標(biāo)均為4,

          設(shè)點(diǎn)F(4,y1),G(4,y2),分別代入y=2xy=﹣x+6,可得

          y1=8,y2=2,

          F(4,8),G(4,2),

          FE=8,GE=2,F(xiàn)G=6,

          如圖2,過點(diǎn)CCHFGH,

          C(2,4),

          CH=4﹣2=2,

          SFCG=FG×CH=×6×2=6;

          ②存在點(diǎn)P(4,3),使得BP+OP的值最。

          理由:設(shè)點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D(8,0),

          設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n,

          B(0,6),D(8,0)代入y=mx+n,可得

          ,解得,

          ∴直線BD的解析式為y=﹣x+6,

          點(diǎn)P在直線l:x=4上,令x=4,則y=3,

          P(4,3);

          (3)A題:m的值為268.

          理由:分三種情況討論:

          ①當(dāng)OAC≌△QCA,點(diǎn)Q在第四象限時(shí),∠ECA=EAC,

          AE=CE=4,OE=6﹣4=2,

          m=2;

          ②當(dāng)ACO≌△ACQ,Q在第一象限時(shí),OE=AO=6,

          m=6;

          ③當(dāng)ACO≌△CAQ,點(diǎn)Q在第四象限時(shí),四邊形AOCQ是平行四邊形,CQ=AO=6,AE=2,

          OE=8,

          m=8;

          B題:m的值為36

          理由:分四種情況討論:

          ①如圖,當(dāng)BG=GF時(shí), m=﹣m+6﹣2m,

          解得m=;

          ②如圖,當(dāng)BF=GF時(shí),m=2m﹣(﹣m+6),

          解得m=3;

          ③如圖,當(dāng)GB=GF時(shí),m=2m﹣(﹣m+6),

          解得m=

          ④如圖,當(dāng)BG=BF時(shí),FG=BG,即2m﹣(﹣m+6)=×m,

          解得m=6.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(0,4).

          (1)求此函數(shù)的解析式.

          (2)求原點(diǎn)到直線AB的距離.

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          【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交CD于點(diǎn)F.
          (1)求證:DE=BF;
          (2)連接EF,寫出圖中所有的全等三角形.(不要求證明)

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          【題目】在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.過點(diǎn)C作直線l∥AB,P為直線l上一點(diǎn),且AP=AB.則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是(
          A.1
          B.1或
          C.1或
          D.

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          (1)求a和b的值;
          (2)求t的取值范圍;
          (3)若∠PCQ=90°,求t的值.

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          【題目】計(jì)算:
          (1) ﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;
          (2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).

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          A.
          B.2
          C.2
          D.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列4組條件中,能判定△ABC∽△DEF的是( 。
          A.AB=5,BC=4,∠A=45°;DE=10,EF=8,∠D=45°
          B.∠A=45°,∠B=55°;∠D=45°,∠F=75°
          C.BC=4,AC=6,AB=9;DE=18,EF=8,DF=12
          D.AB=6,BC=5,∠B=40°;DE=5,EF=4,∠E=40°

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