Question

【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：
A. = = ，夾角是∠B和∠E ， 兩角不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.應(yīng)符合∠A=∠D=45°，∠B和∠E相等才能證兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.根據(jù) = = = ，得到兩三角形相似，故本選項(xiàng)正確；
D.∠B=∠E=40°，但夾此角的兩邊不成比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C ．
分析：根據(jù)已知條件推出證三角形相似的條件，根據(jù)相似三角形的判定判斷即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．