Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx-5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）．

（1）求k的值；

（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）若將此函數(shù)的圖象向上平移m個(gè)單位后與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，請(qǐng)直接寫出m的值．

Answer 1

【答案】（1）k=2；（2）見解析；（3）m=3或m=7．

【解析】分析：（1）把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，利用方程來(lái)求k的值；
（2）由“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)作圖；
（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的直線，然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得到然后解關(guān)于m的絕對(duì)值方程即可．．

詳解：(1)將x=2，y=1代入y=kx5，得

1=2k5，

解得k=2；

(2)由(1)知，該函數(shù)是一次函數(shù)：y=2x5，

令x=0，則y=5；

令y=0，則x=2.5，

所以該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,5),(2.5,0).其圖象如圖所示：

(3)把直線y=2x5向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到y=2x5+m，

當(dāng)y=0時(shí),,則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

當(dāng)x=0時(shí),y=m5,則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m5)；

所以

所以m=3或m=7.