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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列4組條件中,能判定△ABC∽△DEF的是( 。
A.AB=5,BC=4,∠A=45°;DE=10,EF=8,∠D=45°
B.∠A=45°,∠B=55°;∠D=45°,∠F=75°
C.BC=4,AC=6,AB=9;DE=18,EF=8,DF=12
D.AB=6,BC=5,∠B=40°;DE=5,EF=4,∠E=40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,對于點(diǎn)P(x,y),以及兩個無公共點(diǎn)的圖形W1和W2 , 若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M (x1 , y1 )和N (x2 , y2 ),使得P是線段MN的中點(diǎn),則稱點(diǎn)M 和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”,并稱點(diǎn)P為圖形W1和W2的一個“中位點(diǎn)”,此時P,M,N三個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x= ,y=
(1)已知點(diǎn)A(0,1),B(4,1),C(3,﹣1),D(3,﹣2),連接AB,CD.
①對于線段AB和線段CD,若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
②線段AB和線段CD的一“中位點(diǎn)”是Q (2,﹣ ),求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,已知點(diǎn)R(﹣2,0)和拋物線W1:y=x2﹣2x,對于拋物線W1上的每一個點(diǎn)M,在拋物線W2上都存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N和M 被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”,請?jiān)趫D1 中畫出符合條件的拋物線W2;
(3)正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E(﹣4,1),F(xiàn)(﹣4,﹣1),G(﹣2,﹣1),H(﹣2,1),⊙T的圓心為T(3,0),半徑為1.請?jiān)趫D2中畫出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形(若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示),并直接寫出該圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究幾何圖形,我們往往先給出這類圖形的定義,再研究它的性質(zhì)和判定方法.我們給出如下定義:如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”;
(1)小文認(rèn)為菱形是特殊的“箏形”,你認(rèn)為他的判斷正確嗎?
(2)小文根據(jù)學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、證明等方法,對AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究.下面是小文探究的過程,請補(bǔ)充完成:
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類“箏形”有一組對角相等,并進(jìn)行了證明,請你完成小文的證明過程.
已知:如圖,在”箏形”ABCD中,AB=AD,CB=CD.
求證:∠ABC=∠ADC.
證明:②小文由①得到了這類“箏形”角的性質(zhì),他進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)這類“箏形”還具有其它性質(zhì),請?jiān)賹懗鲞@類“箏形”的一條性質(zhì)(除“箏形”的定義外);
③繼性質(zhì)探究后,小文探究了這類“箏形”的判定方法,寫出這類“箏形”的一條判定方法(除“箏形”的定義外):
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好地貫徹落實(shí)國家關(guān)于“強(qiáng)化體育課和課外鍛煉,促進(jìn)青少年身心健康、體魄強(qiáng)健”的精神,某校大力開展體育活動.該校九年級三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組.經(jīng)調(diào)查,全班同學(xué)全員參與,各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下:
(1)求該班學(xué)生人數(shù);
(2)請你補(bǔ)全條形圖;
(3)求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BD,∠CBD=∠A.
(1)求證:△CBD∽△CAB;
(2)若D是AC中點(diǎn),CD=3,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+mx+n﹣1的對稱軸為x=2.
(1)m的值為;
(2)若拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)A,其對稱軸與x軸交于點(diǎn)B,當(dāng)△OAB是等腰直角三角形時,求n的值;
(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),若該拋物線與線段OC有且只有一個交點(diǎn),求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D;再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心,大于 BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF的長為( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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