Question

有兩根同樣長的繩子，從第一根中先用去

1

3

，再用去

1

3

米；從第二根中先用去

1

3

米，再用去余下長度的

1

3

，仍都有剩余，第一根所剩部分與第二根所剩部分相比較（　　）

A．第一根長

B．第二根長

C．兩根一樣長

D．無法確定

Answer 1

分析：繩長等于一米時(shí)，第一根所剩部分：1-1×

1

3

-

1

3

=

1

3

米；第二根所剩部分：1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

3

=

4

9

米，

1

3

＜

4

9

，所以第二根所剩部分長．
繩長大于一米時(shí)，假設(shè)繩長1

1

3

米，第一根所剩部分：1

1

3

-1

1

3

×

1

3

-

1

3

=

5

9

米；第二根所剩部分：1

1

3

-

1

3

-（1

1

3

-

1

3

）×

1

3

=

2

3

米，

5

9

＜

2

3

，所以余下部分第二根長．
繩長小于一米時(shí)，假設(shè)繩長

8

9

米，第一根所剩部分：

8

9

-

8

9

×

1

3

-

1

3

=

7

27

米；第二根所剩部分：

8

9

-

1

3

-（

8

9

-

1

3

）×

1

3

=

10

27

米，

7

27

＜

10

27

，所以余下部分余下部分第二根長．據(jù)此選擇．

解答：解：繩長等于一米時(shí)，第一根所剩部分：1-1×

1

3

-

1

3

=

1

3

米；
第二根所剩部分：1-

1

3

-（1-

1

3

）×

1

3

=

4

9

米，

1

3

＜

4

9

，所以第二根所剩部分長．
繩長大于一米時(shí)，假設(shè)繩長1

1

3

米，第一根所剩部分：1

1

3

-1

1

3

×

1

3

-

1

3

=

5

9

米；
第二根所剩部分：1

1

3

-

1

3

-（1

1

3

-

1

3

）×

1

3

=

2

3

米，

5

9

＜

2

3

，所以余下部分第二根長．
繩長小于一米時(shí)，假設(shè)繩長

8

9

米，第一根所剩部分：

8

9

-

8

9

×

1

3

-

1

3

=

7

27

米；
第二根所剩部分：

8

9

-

1

3

-（

8

9

-

1

3

）×

1

3

=

10

27

米，

7

27

＜

10

27

，所以余下部分余下部分第二根長．
所以余下部分余下部分第二根長．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，解決此題的關(guān)鍵是把繩長分為等于1米，小于1米，和大于1米的三種情況解決．