，化簡(jiǎn)得
…………………………………14分
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，設(shè)圓
的圓心為，
、
被圓所截得弦的中點(diǎn)分別為
，弦長(zhǎng)分別為
，因?yàn)樗倪呅?sub>
是矩形，所以
,即
解得
且
，∴圓
的方程為
………………………11分
∴
………………………………………………………9分
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為
，易知圓心
到點(diǎn)
的距離為
，
∴、的方程分別為
與
或
與
……………………………………………………………………………6分
解得
且
，即
且
……………………………5分
則由題意，得
，
………………………………………………3分
解答：（Ⅰ）顯然，、的斜率都是存在的，設(shè)
，則
……………………………………………………………………………………………1分
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，求
、
被圓所截得弦長(zhǎng)之和的最大值.
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