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				例5．已知函數(shù)  (Ⅰ)將f(x)寫成的形式.并求其圖象對稱中心的橫坐標,  (Ⅱ)如果△ABC的三邊a.b.c滿足b2=ac.且邊b所對的角為x.試求x的范圍及此時函數(shù)f(x)的值域.解: (Ⅰ)由=0即即對稱中心的橫坐標為(Ⅱ)由已知b2=ac 即的值域為.綜上所述.  .       值域為 . 說明:本題綜合運用了三角函數(shù).余弦定理.基本不等式等知識.還需要利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決函數(shù)值域的問題.有利于培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.對知識進行整合的能力.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=sin
          x
          3
          cos
          x
          3
          +
          		3
          cos2
          x
          3
          ．
          （Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；
          （Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=sin
          x
          3
          cos
          x
          3
          +cos2
          x
          3
          -
          		3
          2
          ．
          （1）將f（x）寫成f（x）=Asin（ωx+ψ）的形式，并求函數(shù)f（x）圖象對稱中心的橫坐標；
          （2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求角x的范圍及此時函數(shù)f（x）的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=sin
          x
          3
          cos
          x
          3
          +
          		3
          (1-sin2
          x
          3
          )          ．
          （1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其圖象對稱軸的方程；
          （2）如果△ABC的三邊a、b、c的長成等比數(shù)列，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
          （1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          （2）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域；
          （3）在同一坐標系中畫出直線y=x+2，觀察圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
          		3
          acos2x+
          		3
          2
          a+b（a＞0）
          （1）化簡函數(shù)的解析式將其寫成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及函數(shù)圖象的對稱中心；
          （3）當x∈[0，
          π
          2
          ]時，f（x）的最小值是-2，最大值是
          		3
          ，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案