我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=______；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經(jīng)過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是

（1）對于這樣的拋物線：

當頂點坐標為（1，1）時，=__________；

當頂點坐標為（，），時，與之間的關(guān)系式是____________________

（2）繼續(xù)探究，如果，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含的代數(shù)式表示；

（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點，，…，在直線上，橫坐標依次為1，2，…，（為正整數(shù)，且≤12），分別過每個頂點作軸的垂線，垂足記為，，…，，以線段為邊向右作正方形，若這組拋物線中有一條經(jīng)過，求所有滿足條件的正方形邊長。

我們知道，經(jīng)過原點的拋物線解析式可以是。

（1）對于這樣的拋物線：

當頂點坐標為（1，1）時，a=       ；

當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a 與m之間的關(guān)系式是       ；

（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含k的代數(shù)式表示b；

（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線上，橫坐標依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，B₃，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經(jīng)過點D_n，求所有滿足條件的正方形邊長。