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				又因?yàn)椤?=∠2.所以∠1=∠3．所以AB∥        ．所以∠BAC+        =180°．又因?yàn)椤螧AC=70°.所以∠AGD=        ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          22、如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．
          因?yàn)镋F∥AD，
          所以∠2=
          ∠3
          ．
          又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．
          所以AB∥
          DG
          ．
          所以∠BAC+
          ∠DGA
          =180°．
          又因?yàn)椤螧AC=70°，
          所以∠AGD=
          110°
          ．
          

			
          
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          如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．在圖①中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
          1
          2
          AB．h1+
          1
          2
          AC．h2=
          1
          2
          BC．h，可得h1+h2=h又因?yàn)閔3=0，所以：h1+h2+h3=h．
          圖②～⑤中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
          （2）說(shuō)明圖②所得結(jié)論為什么是正確的；
          （3）說(shuō)明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的．
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          想一想，將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整．
          如圖1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫完整．
          因?yàn)镋F∥AD，所以∠2=
          ∠3
          ∠3
          ．
          （兩直線平行，同位角相等）
          （兩直線平行，同位角相等）

          又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠3．
          所以AB∥
          DG
          DG
          ．
          （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

          所以∠BAC+
          ∠DGA
          ∠DGA
          =180°．
          又因?yàn)椤螧AC=70°，
          所以∠AGD=
          110°
          110°
          ．
          如圖2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試說(shuō)明AB∥CD．
          解：∵∠1=∠2（已知），
          又∵∠1=∠4
          （對(duì)頂角相等）
          （對(duì)頂角相等）

          ∴∠2=∠
          4
          4
          （等量代換）
          ∴
          CE
          CE
          ∥BF
          （同位角相等，兩直線平行）
          （同位角相等，兩直線平行）

          ∴∠
          C
          C
          =∠3
          （兩直線平行，同位角相等）
          （兩直線平行，同位角相等）

          又∵∠B=∠C（已知）
          ∴∠
          3
          3
          =∠B（等量代換）
          ∴AB∥CD
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          ．
          

			
          
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          說(shuō)理題：（將各步理由填在括號(hào)里）
          已知如圖：EA⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，∠E=∠F，問(wèn)∠ECA=∠D嗎？為什么？
          解：∠ECA=∠D，理由如下：
          因?yàn)镋A⊥AD，F(xiàn)B⊥AD，
          所以EA∥FB（
          在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
          在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
           ）
          所以∠E=∠BHC（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
           ）
          又因?yàn)椤螮=∠F，
          所以∠F=∠BHC（
          等量代換
          等量代換
          ）
          所以EC∥FD（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
           ）
          所以∠ECA=∠D（
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
           ）
          

			
          
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          如圖，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分別為A、B，試說(shuō)明AC=BE的理由．
          解：因?yàn)镈A⊥AB，EB⊥AB（已知）
          所以∠A=∠（
          垂線的性質(zhì)
          垂線的性質(zhì)
          ）
          因?yàn)椤螪CA=∠A+∠ADC（
          外角的性質(zhì)
          外角的性質(zhì)
          ）
          即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
          又因?yàn)椤螪CE=90°，
          所以∠
          CDA
          CDA
          =∠ECB．
          在△ADC和△ECB中，
          ∠A=∠B( 已證)
          ---------   (已證)
          ---------    (已證)

          所以△ADC≌△ECB（
          AAS
          AAS
          ）
          所以AC=BE（
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
          ）
          

			
          
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