含角的直角三角板（）繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），再沿的對(duì)邊翻折得到，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)時(shí)，找出與的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．

含角的直角三角板（）繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角

（），再沿的對(duì)邊翻折得到，與交于點(diǎn)，與

交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)時(shí)，找出與的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.將其繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（且≠ 90°），得到Rt△，邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥交邊于點(diǎn)E，連接BE.

（1）如圖1，當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，=      °；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，若∠CBD的度數(shù)是∠CBE度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結(jié)論；
（3） 設(shè) BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑作⊙E，當(dāng)S=
時(shí)，求AD的長，并判斷此時(shí)直線與⊙E的位置關(guān)系.

含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（∠α＜90°），再沿∠A的對(duì)邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACM≌△A′CN；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．