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．．（本題14分）已知為常數(shù)，且，函數(shù)，（，為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當時，是否同時存在實數(shù)和（＜），使得對每一個，直線與曲線（）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．

．．（本題14分）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

．．（本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（Ⅱ）若是上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求函數(shù)在上的上界的取值范圍.

．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請利用坐標法解決以下問題：

（Ⅰ）在直角坐標平面內(nèi)，已知，對任意，試判斷的形狀；

（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點，交于，求證：.

． (14分)已知函數(shù)

(1)若使函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

(2)當=時,求的值域；

(3)若關于的方程在上僅有一解,求實數(shù)的取值范圍．