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已知：m、n是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().

(1) 求這個拋物線的解析式；

(2) 設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線的頂點坐標(biāo)為

(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo).

已知：m、n是方程x²－6x+5＝0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝－x²+bx+c的圖像經(jīng)過點A(m，0)、B(0，n).

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積

（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2∶3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo).

已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求這個二次函數(shù)的解析式；

②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)，其圖像拋物線交軸的于點A（1，0）、B（3，0），交y軸于點C.直線過點C，且交拋物線于另一點E（點E不與點A、B重合）.
(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式；
(2)若直線經(jīng)過拋物線頂點D，交軸于點F，且∥，則以點C、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.
(3)若過點A作AG⊥軸，交直線于點G，連OG、BE，試證明OG∥BE.