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          已知：m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A()、B().
          (1) 求這個(gè)拋物線的解析式；
          (2) 設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
          (3) P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）解方程得
            
          由，有
            
          所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0）,B（0，5）.
            
          將A（1，0）,B（0，5）的坐標(biāo)分別代入.
            
          得解這個(gè)方程組，得
            
          所以，拋物線的解析式為
            
          （2）由，令y=0，得
            
          解這個(gè)方程，得
            
          所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（-2，9）.
            
          過D作x軸的垂線交x軸于M.
            
          則
            
          ，
            
           
            
          所以，.
            
          （3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,o）
            
          因?yàn)榫�段BC過B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為y=x+5.
            
          那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(a,a+5)，
            
          PH與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為H(a,-a2-4a+5).
            
          由題意，得①，即
            
          解這個(gè)方程，得或（舍去）
            
          ②，即
            
          解這個(gè)方程，得或（舍去）
            
          P點(diǎn)的坐標(biāo)為 或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：天津模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）。 
          

          （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
          （2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為）
          （3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          

          已知：t1、t2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且t1<t2，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)
          A（t1，0），B（0，t2）。 
          

          （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)的面積為24時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使為正方形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P，與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．已知x1、x2
          恰是方程的兩根，且sin∠OBC＝.

          【小題1】求該拋物線的解析式；
          【小題2】拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
          【小題3】在第一象限、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川樂山市區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P，與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．已知x1、x2
          


          恰是方程的兩根，且sin∠OBC＝.
          


          


          1.求該拋物線的解析式；
          


          2.拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
          


          3.在第一象限、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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