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        1. 則△與△重疊部分的面積為 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          數(shù)學(xué)活動(dòng)-求重疊部分的面積

          (1)問(wèn)題情境:如圖①,將頂角為120°的等腰三角形紙片(紙片足夠大)的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合,已知OA=2,則圖中重疊部分△PAB的面積為
           

          (2)探究1:在(1)的條件下,將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,紙片兩邊分別與AC,AB交于點(diǎn)E,F(xiàn),圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等?如果相等,請(qǐng)給予證明;如果不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)探究2:如圖③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD為∠CAB的角平分線,點(diǎn)P在射線AD上,且AP=2,以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片(紙片足夠大)與∠CAB的兩邊AC,AB分別交于點(diǎn)E、F,∠EPF=180°-α,求重疊部分的面積.(用α或
          α2
          的三角函數(shù)值表示)

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          數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣求重疊部分的面積

          (1)問(wèn)題情境:如圖①,將頂角為120°的等腰三角形紙片(紙片足夠大)的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合,已知OA=2,則圖中重疊部分△PAB的面積為      
          (2)探究1:在(1)的條件下,將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,紙片兩邊分別與AC,AB交于點(diǎn)E,F(xiàn),圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等?如果相等,請(qǐng)給予證明;如果不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)探究2:如圖③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD為∠CAB的角平分線,點(diǎn)P在射線AD上,且AP=2,以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片(紙片足夠大)與∠CAB的兩邊AC,AB分別交于點(diǎn)E、F,∠EPF=180°﹣α,求重疊部分的面積.(用α或的三角函數(shù)值表示)

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          5、A、B、C是面積分別為150、170、230的三張不同形狀的紙片,它們重疊放在一起的覆蓋面積是350,且A與B、B與C、A與C的公共部分面積分別是100、70、90.則A、B、C的公共部分面積是(  )

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          9、如圖,每個(gè)圓紙片的面積都是30,圓紙片A與B,B與C,C與A的重疊面積分別為6,8,5,三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73,則圖中陰影部分面積為( 。

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          如圖,每個(gè)圓紙片的面積都是30,圓紙片A與B,B與C,C與A的重疊面積分別為6,8,5,三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73,則圖中陰影部分面積為


          1. A.
            54
          2. B.
            56
          3. C.
            58
          4. D.
            69

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          同步練習(xí)冊(cè)答案